Sisältö

• Askeleet

Liiketilastotieteilijät osaavat käyttää kaupallista dataa kysyntään ja kysyntään kohdistuvien matemaattisten toimintojen määrittämiseksi. Näiden toimintojen ja peruslaskelmien avulla on mahdollista arvioida suurin mahdollinen liikevaihto, jonka yritys voi saada. Jos tiedät reseptin toiminnon, voit löytää funktion ensimmäisen johdannaisen ja määrittää sen maksimipisteen.

Askeleet

Osa 1/3: Reseptitoiminnon käyttö

1. 

   Ymmärrä kysynnän ja tarjonnan suhde. Taloustutkimukset osoittavat, että useimmille perinteisille yrityksille minkä tahansa tuotteen hinta todennäköisesti laskee kysynnän kasvaessa. Sen sijaan hinnanlaskun myötä sen kysynnän odotetaan kasvavan. Todellisia myyntitietoja käyttämällä yritys pystyy kartoittamaan kysynnän ja tarjonnan. Näitä tietoja voidaan käyttää hintatoiminnon laskemiseen.

2. 

   
   
   Luo hintatoiminto. Hintatoiminto koostuu kahdesta perustiedosta. Ensimmäinen tieto on sieppaus, joka on teoreettinen hinta, joka määritetään, jos tuotetta ei myydä. Toinen yksityiskohta on negatiivinen aukko. Kaavion epätasaisuus edustaa kunkin tuotteen hinnan laskua. Esimerkki hintatoiminnosta:
   • • p = hinta
     • q = kysyntä yksikkömääränä
   • Tämä toiminto määrittää "nollahinnan" hintaan 500 R $. Kutakin myytyä yksikköä kohden hinta laskee 1/50 dollarilla (kaksi senttiä)

3. 

   
   
   Määritä reseptin toiminta. Liikevaihto on hinta kerrottuna myytyjen yksiköiden määrällä. Koska hintafunktio sisältää yksiköiden lukumäärän, tuloksena on neliömuuttuja. Käyttämällä yllä olevaa hintatoimintoa tulotoiminto on:

Osa 2/3: Suurimman tuoton löytäminen

1. 

   
   
   Etsi reseptitoiminnon ensimmäinen johdannainen. Laskennassa minkä tahansa funktion derivaattia käytetään kyseisen funktion muutosnopeuden löytämiseen. Tietyn funktion suurin arvo tapahtuu, kun johdannaisen arvo on nolla. Maksimoi sitten tuloarvo etsimällä tulofunktion ensimmäinen johdannainen.
   • Oletetaan, että tulofunktio myytyjen yksiköiden lukumäärän suhteen on seuraava. Ensimmäinen johdannainen on siis:
   • Johdannaisten tarkastelu on wikiHow-artikkelissa Johdannaisten laskeminen

2. 

   Aseta johdannainen nollaksi. Kun johdannainen on yhtä suuri kuin nolla, alkuperäisen funktion kaavio on korkeimmalla tai alimmalla pisteellään. Tämä on siis kaavion suurin tai pienin arvo. Joillekin monimutkaisemmille funktioille nollajohdannaiselle voi olla useampia ratkaisuja, mutta ei perustarjonnan kysynnälle ja kysynnälle.

3. 

   Ratkaise nolla-arvoisten kohteiden määrä. Käytä perusalgebraa ratkaistaksesi johdannainen myytävistä kohteista, joille johdannainen on nolla. Tämä tuo niiden tuotteiden määrän, jotka maksimoivat tulot.

4. 

   Laske enimmäishinta. Syötä arvo alkuperäiseen hintakaavaan optimaalisen hinnan saamiseksi käyttämällä derivaatan optimaalista myyntilukua.

5. 

   Laita tulokset yhteen laskeaksesi enimmäistulot. Kun olet saanut optimaalisen myyntihinnan ja optimaalisen hinnan, kerro ne saadaksesi parhaan tulon. Muista se. Tämän esimerkin enimmäistulot ovat siis:

6. 

   Syntetisoi tulokset. Näiden laskelmien perusteella optimaalinen myytävien yksiköiden lukumäärä on 12 500, optimaalinen hinta 250 R $ kukin. Tästä seuraa, että tässä esimerkissä enimmäistulot ovat 3 125 000 R $.

Osa 3/3: Toisen ongelman ratkaiseminen

1. 

   Aloita hintatoiminnolla. Oletetaan, että toinen yritys on kerännyt hinta- ja myyntitietoja. Näiden tietojen avulla yritys on asettanut aloitushinnaksi 100 dollaria, ja jokainen myyty yksikkö alentaa hintaa yhdellä sentillä. Näitä tietoja käytettäessä seuraava hintatoiminto on:

2. 

   Määritä reseptin toiminta. Muista, että tulot ovat yhtä kuin hinta kertaa määrä. Käyttämällä yllä olevaa hintatoimintoa tulotoiminto on:

3. 

   Etsi reseptitoiminnon johdannainen. Etsi reseptitoiminnon derivaatti peruslaskennan avulla.

4. 

   Etsi suurin arvo. Aseta johdannainen nollaksi ja ratkaise optimaalinen myynti. Tämä laskelma on seuraava:

5. 

   Laske optimaalinen hinta. Käytä optimaalista myyntiarvoa alkuperäisessä hintakaavassa optimaalisen myyntihinnan saamiseksi. Tässä esimerkissä tämä toimii seuraavasti:

6. 

   Yhdistä suurin myyntiarvo optimaaliseen hintaan saadaksesi maksimaalisen tuoton. Käyttämällä tulojen yhtäläisen hinnan ja määrän suhdetta enimmäistulot voidaan saada seuraavasti:

7. 

   Tulkitse tulokset. Käyttämällä näitä tietoja ja hintatoiminnon perusteella yrityksen enimmäistulot ovat 250 000 dollaria. Tämä vahvistaa yksikköhinnan 50 dollaria ja 5000 yksikön myynnin.