Sisältö

• Askeleet
• vinkkejä

Neliöjuuren laskeminen on helppoa, jos työskentelet kokonaisluvun kanssa. Muutoin on tärkeää tietää, että noudatetaan loogista prosessia minkä tahansa numeron neliöjuuren löytämiseksi systemaattisesti, jopa ilman laskinta. Ensin on kuitenkin ymmärrettävä kertolaskun, lisäämisen ja jakamisen perusvaiheet.

Askeleet

Tapa 1/3: Kokonaislukujen neliöjuuren löytäminen

1. 

   Laske täydellinen neliö kertomalla. Neliöjuuri vastaa arvoa, joka kerrottuna itsestään johtaa alkuperäiseen lukuun. Toinen tapa määritellä se on ajatella seuraavasti: "minkä määrän voin kertoa itsestään saadakseni kyseisen arvon?".
   • Esimerkiksi 1: n neliöjuuri on yhtä suuri kuin 1, koska 1 kerrottuna 1 johtaa 1: ksi (1 × 1 = 1). 4: n neliöjuuri on kuitenkin yhtä suuri kuin 2, koska 2 kertaa 2 johtaa 4: ksi (2 × 2 = 4). Ajattele neliöjuuren käsitettä kuvittelemalla puuta. Puu voi kasvaa siemenestä. Siksi se on suurempi, mutta liittyy silti siemeniin, joka alkoi juurten korkeudelta. Yllä olevassa esimerkissä 4 on puu ja 2 siemen.
   • Niinpä 9: n neliöjuuri on yhtä suuri kuin 3 (3 × 3 = 9), 16: n on yhtä suuri kuin 4 (4 × 4 = 16), 25: n on yhtä kuin 5 (5 × 5 = 25), 36: n on yhtä suuri kuin 6 (6 × 6 = 36), 49 on yhtä kuin 7 (7 × 7 = 49), 64 on yhtä kuin 8 (8 × 8 = 64), 81 on yhtä kuin 9 (9 × 9 = 81) ja 100 on yhtä kuin 10 (10 x 10 = 100).

2. 

   
   
   Käytä jako löytääksesi neliöjuuren. Löytääksesi kokonaisluvun neliöjuuren, voit myös jakaa kyseisen arvon muutamalla numerolla, kunnes saat vastauksen, joka on sama kuin jaossa käytetty.
   • Esimerkiksi: 16 jaettuna 4: llä on yhtä suuri kuin 4. Ja 4 jaettuna 2: lla on yhtä suuri kuin 2, ja niin edelleen. Siksi näissä esimerkeissä 4 on 16: n neliöjuuri ja 2 on 4: n neliöjuuri.
   • Täydellisissä juurissa ei ole murto-osaa tai desimaalia, koska ne sisältävät kokonaisia ​​lukuja.

3. 

   
   
   Käytä oikeita symboleja kuvaamaan neliöjuuri. Matemaatikot käyttävät erityistä symbolia, jota kutsutaan radikaali, osoittamaan neliöjuuren. Se näyttää viisumimerkiltä, ​​jonka ylälinja on oikealla.
   • N edustaa numeroa, jonka neliöjuuren haluat löytää, ja sen on oltava käytetyn symbolin sisällä.
   • Siksi, jos haluat löytää neliöjuuren 9, sinun on kirjoitettava kaava, joka sijoittaa "N" (9) symbolin ("radikaali") sisään ja jolla on yhtä suuri merkki ja numero 3. Tämä tarkoittaa, että "a 9: n neliöjuuri on yhtä suuri kuin 3 ".

Menetelmä 2/3: Muiden lukujen neliöjuuren laskeminen

1. 

   
   
   Yritä arvata arvo eliminoimalla. Ei-kokonaisia ​​neliöjuuria on vaikeampi löytää, mutta se on silti mahdollista.
   • Oletetaan, että haluat löytää 20: n neliöjuuren. Tiedät, että 16 on täydellinen kokonaisluku ja neliöjuuren ollessa 4 (4 × 4 = 16). Ja yhtäläisesti, 25: n neliöjuuri on yhtä suuri kuin 5 (5 × 5 = 25), joten 20: n neliöjuuren tulisi olla nämä arvot.
   • Voisit olettaa, että 20: n neliöjuuri on 4.5. Nosta nyt vain 4,5 neliötä tarkistaaksesi oletuksen. Tämä tarkoittaa, että numero on tarpeen kertoa itse: 4,5 × 4,5. Katso, onko vastaus yli 20 vai alle 20. Jos oletus on kaukana odotetusta tuloksesta, kokeile toista numeroa (ehkä 4,6 tai 4,4) ja tarkenna olettamista, kunnes se saavuttaa 20.
   • Esimerkiksi 4,5 × 4,5 = 20,25. Loogisesti, sinun pitäisi yrittää pienempää numeroa, luultavasti seuraa 4,4 × 4,4 = 19,36. Siksi 20: n neliöjuuren tulisi olla välillä 4,5–4,4. Entäpä jatkamme 4.445 × 4.445? Vastaus on 19 758, mikä on paljon lähempänä. Jos jatkat eri numeroiden käyttämistä tässä prosessissa, saavutat vihdoin 4,475 × 4,775 = 20,03. Kierrämme, meillä on numero 20.

2. 

   Käytä keskimääräistä prosessia. Tämä menetelmä alkaa myös yrityksestä yrittää löytää lähimmät kokonaisluvut, joista haluttu arvo tulee.
   • Seuraavaksi jaa luku yhdellä neliöjuurilla. Ota vastaus, laske keskiarvo ja arvo, jolla jako tehtiin (keskiarvo vastaa kahden luvun summaa jaettuna kahdella). Ota sitten alkuperäinen numero ja jaa se saadulla keskiarvolla. Lopuksi keskiarvoa tämä vaste ensimmäisen saadun keskiarvon kanssa.
   • Vaikuttaa monimutkaiselta? Voi olla helpompaa seurata esimerkkiä. Luku 10 on kahden täydellisen juuren välillä 9 (3 × 3 = 9) ja 16 (4 × 4 = 16). Näiden lukujen neliöjuuret ovat 3 ja 4. Jaa sitten 10 ensimmäisen luvun, 3 avulla. Tulos on 3,33. Otetaan nyt keskiarvo välillä 3 - 3,33 lisäämällä kaksi numeroa yhteen ja jakamalla summa kahdella. Saat tuloksen 3.1623.
   • Tarkista laskelmat kertomalla vastaus (tässä tapauksessa 3.1623) itse. Itse asiassa 3.1623 kerrottuna 3.1623 on yhtä suuri kuin 10.001.

Menetelmä 3/3: Negatiivisten numeroiden neliöiminen

1. 

   Neliö negatiiviset luvut samalla prosessilla. Muista, että negatiivinen neliöluku antaa positiivisen arvon. Pian saamme positiivisen luvun tässä tilanteessa.
   • Esimerkiksi -5 × -5 = 25. Muista kuitenkin, että 5 × 5 = 25. Joten 25: n neliöjuuri voi olla joko -5 tai 5. Periaatteessa tätä arvoa on kaksi neliöjuuria.
   • Samoin 3 × 3 = 9 ja -3 × -3 = 9, niin että 9: n neliöjuuri on yhtä suuri kuin 3 ja -3. Positiivinen luku tunnetaan "pääjuurena", joka on tällä hetkellä ainoa tarvitsemasi vastaus.

2. 

   Käytä loppujen lopuksi laskinta. On hyvä ymmärtää, kuinka tehdä matemaattiset laskelmat päässäsi, mutta käytettävissä on useita online-laskimia, jotka erityisesti laskevat neliöjuuren.
   • Voit myös löytää neliöjuuren symbolin tavanomaisesta laskimesta.
   • Virtuaalilaskurit tarvitsevat vain kirjoittaa numeron, jonka neliöjuuren haluat laskea, ja painaa painiketta. Itse tietokone suorittaa laskelman heti.

vinkkejä

• On suositeltavaa muistaa jotkut ensimmäisistä täydellisistä neliöistä:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Myöhemmin opit nämä: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Hieman hauskempaa: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.