Sisältö

• Askeleet
• varoitukset

Useimmat ihmiset ovat tottuneet lukemaan numerorivin tai datan tietoja kaaviosta. Tietyissä olosuhteissa vakioasteikko ei kuitenkaan välttämättä ole yhtä hyödyllinen. Jos tiedot kasvavat tai vähenevät eksponentiaalisesti, sinun on käytettävä logaritmisena asteikkona kutsuttuja. Esimerkiksi kaavio, joka sisältää McDonald'sissa ajan kuluessa myytyjen hampurilaisten määrän, alkaisi miljoonasta tuonnista, menee miljooniin vuotta myöhemmin, etenee miljoonaan, miljardiin (alle vuosikymmenen aikana) ja lopulta miljardeihin. Nämä tiedot olisivat liian suuria tavanomaiselle kaaviolle, mutta niitä on helppo ilmaista logaritmisessa mittakaavassa. On ymmärrettävä, että tämä on erilainen numeroiden näyttöjärjestelmä, koska ne eivät ole yhtä etäisyydellä kuin vakioasteikolla. Kun osaat lukea logaritmisen asteikon, pystyt tulkitsemaan ja esittämään tietoja paremmin graafisessa muodossa.

Askeleet

Tapa 1/2: Kaavioakselien lukeminen

1. 

   
   
   Selvitä, luetko "semi-log" vai "log-log" kuvaajaa. Kaaviot, jotka edustavat nopeasti kasvavaa tietoa, voivat käyttää jompaakumpaa näistä muodoista, ero molemmissa akseleissa (e) käyttämällä logaritmista asteikkoa tai vain yhtä niistä. Valinta riippuu siitä, kuinka monta yksityiskohtaa haluat näyttää kuvaajassasi: Jos kummankin akselin arvot kasvavat tai pienenevät eksponentiaalisesti, voi olla hyödyllistä valita tässä tapauksessa logaritminen asteikko.
   • Logaritmisessa asteikossa (tai vain "log") on ruudukko, jossa on epäsymmetrisesti erotetut viivat, kun taas vakioasteikko käyttää yhtä kaukana jakaumaa. Jotkut tiedot on esitettävä perinteisellä vuoratulla paperilla, toiset puoliloki-kuvaajilla ja toiset lokilogilla.
   • Esimerkiksi (tai minkä tahansa muun funktion, joka sisältää radikaalin) kuvaaja voidaan esittää perinteisellä, puoliloki- tai log-lokitavalla. Perinteisessä kuvaajassa funktio esiintyy sivuparaboolina, mutta hyvin pienten lukujen yksityiskohdat lopulta menettävät näkyvyyden. Loki-loki-kuvaajassa sama toiminto näkyy suorana, joten arvot jakautuvat enemmän lisätietojen tarkastelemiseksi.
   • Jos molemmat muuttujat tutkimuksessa sisältävät suuret data-alueet, joudut todennäköisesti käyttämään loki-loki-kuvaajaa. Esimerkiksi evoluutiovaikutusten tutkimusta voidaan analysoida tuhansien tai miljoonien vuosien aikana, ja logaritminen asteikko on erittäin hyödyllinen akselilla. Arvioitavasta kohdasta riippuen voi olla tarpeen valita loki-loki-asteikko.

2. 

   
   
   Lue pääjakojen mittakaava. Logaritmisessa kuvaajassa yhtä suuret etäisyydet edustavat työkannan vahvuuksia. Perinteisesti logaritmit käyttävät pohjaa tai pohjaa luonnollisen logaritmin tapauksessa.
   • se on erittäin hyödyllinen matemaattinen vakio käsitellessä korkokorkoja ja muita edistyneitä laskelmia. Sen arvo vastaa. Tämä artikkeli keskittyy edelleen peruslogaritmiin, mutta luonnollisen logaritmin lukeminen toimii samalla polulla.
   • Vakiologaritmit käyttävät pohjaa. Sen sijaan, että laskettaisiin ,,,, tai ,,,, tai muunlaista yhtä suuret etäisyydet, logaritminen asteikko etenee. Akselin pääpisteet ovat siten ,,, ja niin edelleen.
   • Jokaista pääjakoa, jota yleensä edustaa logaritminen paperi, jossa on tummempi viiva, kutsutaan "sykliksi". Kun käytät alustaa nimenomaisesti, saatat törmätä käytetyllä termillä "vuosikymmen", koska.

3. 

   
   
   Huomaa, että pienemmillä väleillä ei ole samanlaisia ​​etäisyyksiä niiden välillä. Jos käytät logaritmista kuvaajapaperia, huomaat, että kunkin yksikön välisillä väleillä on eri etäisyydet. Esimerkiksi merkki sijoitettaisiin noin kolmannes tieltä ja.
   • Pienemmät merkit perustuvat kunkin numeron logaritmiin. Siksi, jos se on asteikon ensimmäinen merkki ja toinen, muut seuraavat:
   • Suuremmilla voimilla pienemmät välit jaetaan samalla nopeudella. Siten arvojen ,,, välinen etäisyys on yhtä suuri kuin arvojen ,,, tai ,,, välinen etäisyys.

Menetelmä 2/2: Pisteiden esittäminen logaritmisella asteikolla

1. 

   Määritä käytettävän asteikon tyyppi. Seuraavassa selityksessä painopiste on puoliloki-kaaviossa, vakioasteikolla akselilla ja logaritmisella asteikolla akselilla. On kuitenkin mahdollista, että haluat kääntää ne sen mukaan, miten haluat näyttää tiedot. Akselien kääntämisellä on visuaalinen vaikutus kiertämällä kuvaajaa sisään ja voi joskus helpottaa lukemista kumpaankin suuntaan. Lisäksi saatat haluta käyttää logaritmista asteikkoa levittääksesi lisää tietoja ja tehdäksesi näistä yksityiskohdista entistä näkyvämmät.

2. 

   Merkitse akseliasteikko. Se edustaa riippumatonta muuttujaa tai sitä, jota voit ohjata mittauksessa tai kokeessa. Tutkimuksessa mukana olevat muut eivät puolestaan ​​vaikuta tähän muuttujaan. Joitakin esimerkkejä riippumattomista muuttujista voivat olla:
   • Päivämäärä;
   • Tunnin;
   • Ikä;
   • Lääkitys annettu.

3. 

   Määritä akselin logaritmisen asteikon tarve. Se on hyödyllinen edustamaan dataa erittäin nopeilla muutoksilla. Vakiokaaviota käytetään tietoihin, joissa on positiivinen tai negatiivinen kasvu lineaarisella nopeudella. Logaritmista kuvaajaa puolestaan ​​käytetään eksponentiaalisesti kasvavaan dataan. Tämän tyyppiset näytteet ovat:
   • Väestönkasvu;
   • Tuotteen kulutusaste;
   • Korkoa korolle.

4. 

   Merkitse logaritminen asteikko. Tarkista tiedot ja päätä, kuinka akseli merkitään. Jos mitat ovat esimerkiksi miljoonia ja miljardeja, kaavion aloittaminen on todennäköisesti tarpeetonta virstanpylväässä. Alin sykli voitaisiin merkitä seuraavalla jaksolla, ja niin edelleen.

5. 

   Etsi tietyn datan sijainti akselilla. Ensimmäisen (tai muun) datan esittämiseksi aloitat etsimällä sijaintisi akselia pitkin. Tämä voi olla inkrementaalinen asteikko, kuten laskettavalle numeroriville jne. Ne voivat olla määrittelemiäsi tarroja, kuten päivämäärät tai kuukaudet vuodessa, jolloin tietyt mittaukset tehdään.

6. 

   Etsi sijainti logaritmisen asteikon akselilla. On tarpeen löytää vastaava sijainti akselilla esitettävien tietojen suhteen. Muista, että koska kyseessä on logaritminen asteikko, korkeimmat arvosanat ovat voimia ja alimmat arvosanat ovat niiden välisiä mittauksia, jotka edustavat alajakoja. Yhdessä esimerkissä (miljoonan) ja (kymmenen miljoonan) välillä viivat edustavat s: n jakautumista.
   • Luku esimerkiksi ilmaistaan ​​neljännellä pienimmällä merkinnällä yllä. Vaikka lineaarisessa mittakaavassa tämä arvo on alle puolet välin välillä ja logaritmisen asteikon takia se näyttää olevan hieman yli puolen.
   • On tärkeää huomata, että suuremmat välimatkat ja lähempänä ylärajaa on puristettu yhteen. Tämä johtuu logaritmisen asteikon matemaattisesta luonteesta.

7. 

   Jatka työskentelyä kaikkien tietojen kanssa. Jatka edellisten vaiheiden toistamista kaikilla kaaviossa ilmaistavilla arvoilla. Jokaiselle näet ensin sijaintisi akselilla ja määritä sijaintisi akselin logaritmisella asteikolla.

varoitukset

• Kun luet tietoja logaritmiselta asteikolta, on tärkeää tietää, mitä emästä käytetään. Perustana analysoidut arvot esitetään hyvin eri tavalla kuin ne, jotka arvioidaan luonnollisen logaritmisen asteikon perusteella.