Sisältö

• Askeleet

Yleensä rationaalista tai irrationaalista lukua ei voida jättää murto-osan nimittäjän (alaosan) kanssa. Kun radikaali ilmestyy nimittäjään, on tarpeen kertoa fraktio termillä (tai termien joukolla), joka voi poistaa sen. Vaikka fraktioita on mahdollista rationalisoida laskimella, tätä tekniikkaa voidaan silti käyttää luokkahuoneessa.

Askeleet

Osa 1/4: Monomiaalisen nimittäjän rationalisointi

1. 

   Tutki fraktio. Jae on kirjoitettu oikein, kun nimittäjässä ei ole radikaaleja. Jos nimittäjä sisältää neliöjuuren tai muun radikaalin, sinun on kerrottava ylä- ja alaosa luvulla, joka pystyy eliminoimaan radikaalin. Huomaa, että osoitin voi sisältää myös varren. Älä kuitenkaan ole huolissasi siitä.
   • Katso, että nimittäjässä on yksi.

2. 

   
   
   Kerro numeroija ja nimittäjä nimittäjän radikaalilla. Jae, jonka nimimerkki on monomiaalinen, on helpoin järkeistää. Sekä murto-osan ylä- että alaosa voidaan kertoa samalla ilmaisulla, koska itse asiassa kerrotaan yhdellä.

3. 

   
   
   Yksinkertaista tarvittaessa. Nyt murto-osa on järkeistetty.

Osa 2/4: Binominaalin nimittäjän rationalisointi

1. Tutki fraktio. Jos murto-osa sisältää nimittäjässä kaksi termiä, joista kaksi ainakin yksi on irrationaalinen, et voi kertoa murto-osaa sillä osoittajassa ja nimittäjässä.
   • Tämän ymmärtämiseksi kirjoita mielivaltainen murto-osa missä ja ovat irrationaalisia. Tässä tapauksessa lauseke sisältää a rajat Jos ainakin tai se on irrationaalinen, silloin rajatulla termillä on radikaali.
   • Katso esimerkki tämän toiminnasta.
   • Kuten näette, nimittäjää ei voida mitenkään poistaa tämän tekemisen jälkeen.

2. 

   
   
   Kertoke fraktio nimittäjän konjugaatilla. Lausekkeen konjugaatti on sama lauseke, mutta merkin ollessa päinvastainen. Esimerkiksi konjugaatti on
   • Miksi konjugaatti toimii? Mielivaltaisen murto-osan jatkaminen, kertomalla se konjugaatilla osoittajassa ja nimittäjässä johtaa nimittäjään.Salaisuus on tässä, että ristitermejä ei ole. Koska molemmat termit ovat neliöjuuria, kaikki neliöjuuret poistetaan.

3. 

   Yksinkertaista tarvittaessa.

Osa 3/4: Vastavuorojen käsittely

1. 

   Tutki ongelma. Jos sinun on kirjoitettava radikaalia sisältävien termien vastavuoro, sinun on järkeistettävä niitä ennen yksinkertaistamista. Käytä menetelmää monomiaaliseen tai binomiaaliseen nimittäjään ongelmasta riippuen.

2. 

   Kirjoita vastavuoroinen, kuten normaalisti näyttää. Numeron vastavuoro luodaan kääntämällä sen murto. Lauseke on itse asiassa murto-osa. Se jaetaan vain yhdellä.

3. 

   Kerro luvulla, joka poistaa alavarren. Muista, että kerrotaan tosiasiassa yhdellä, joten sinun on kerrottava sekä osoitin että nimittäjä. Käytetty esimerkki on binomiaalinen, joten kerro osoitin ja nimittäjä konjugaatilla.

4. 

   Yksinkertaista tarvittaessa.
   • Sitä ei pidä lannistaa, että edestakaisin vastaa konjugaattia. Tämä on vain sattumaa.

Osa 4/4: Nimittäjien rationalisointi kuutiosella

1. 

   Tutki fraktio. Voit kohdata nimittäjän kuutiojuuret milloin tahansa, vaikka tämä on harvinaista. Tällainen menetelmä on yleistetty minkä tahansa indeksin juurille.

2. 

   Kirjoita nimittäjä eksponenttien suhteen. Nimittäjän rationalisoivan lausekkeen löytäminen on tässä tapauksessa hiukan erilainen, koska ei ole mahdollista yksinkertaistaa sitä radikaalilla.

3. 

   Kerro ylä- ja alaosa luvulla, joka muuttaa eksponentista nimittäjäksi 1. Joten, kyseessä on kuutiojuuri, niin kerrotaan kerralla. Muista, että eksponentit tekevät kertolaskun ominaisuuden lisäongelmaksi
   • Tämä voi yleistää nimittäjän juurten määrän. Jos meillä on, niin vain kertomalla ylä- ja alaosa tekemällä niin eksponentti muuttuu nimittäjäksi 1.

4. 

   Yksinkertaista tarvittaessa.
   • Jos sinun on kirjoitettava numero radikaalissa muodossa, kerro numero