Sisältö

• Askeleet
• Tarvittavat materiaalit

Rationaalisia lausekkeita ovat ne, jotka ovat osuuden (tai murto-osan) muodossa kahden polynomin välillä. Kuten tavallisissa muodoissa, rationaalista ilmaisua on yksinkertaistettava. Se on suhteellisen helppo prosessi, kun yhteinen tekijä on monomiaali tai termin tekijä, mutta jota voidaan tehdä yksityiskohtaisemmaksi sisällyttämällä useita termejä.

Askeleet

Menetelmä 1/3: Faktorointiyksiköt

1. Analysoi lauseke. Tämän menetelmän käyttäminen edellyttää, että löydät monomiaalin sekä rationaalisen lausekkeen osoittajassa että nimittäjässä. Monomiaali on vain polynomi, joka sisältää vain yhden termin.
   • Esimerkiksi lausekkeessa on termi osoittajassa ja termi nimittäjessä. Siksi jokainen niistä on monomi.
   • Lausekkeessa on kaksi binomia, eikä sitä voida ratkaista sellaisella menetelmällä.
2. Laske numero. Kirjoita tähän tekijät, jotka kerrotaan yhdessä saadaksesi monomi, mukaan lukien muuttuja. Lisätietoja faktoroinnin tekemisestä on artikkelissa Kuinka tekijä numero. Kirjoita lauseke uudelleen osoittajan ja nimittäjän tekijöiden avulla.
   • Esimerkiksi se otetaan huomioon sellaisenaan ja otetaan huomioon kuten. Näin ollen ilmaisu on seuraava:
     .
3. Peruuta yleiset tekijät. Voit tehdä tämän ylittämällä numeroijassa ja nimittäjässä olevat tekijät, jotka ovat yhteisiä toisilleen. Ne peruutetaan, koska jaat kertoimen itse, tuloksena on 1.
   • Voit esimerkiksi ylittää kaksi 2 ja x numeroijassa ja nimittäjessä:
     
     
4. Kirjoita lauseke uudelleen jäljellä olevilla tekijöillä. Muista, että termit kumoavat toisiaan, kunnes niiden tuloksena on 1. Siten, jos peruutat kaikki osoittajan tai nimittäjän termit, sinulla on silti 1.
   • Esimerkiksi:
     
     
5. Suorita kaikki osoittajan tai nimittäjän läsnä olevat kertolaskut. Tämä johtaa yksinkertaistettuun lopulliseen rationaaliseen ilmaisuun.
   • Esimerkiksi:
     
     

Menetelmä 2/3: Monomiaalisten tekijöiden yksinkertaistaminen

1. Analysoi rationaalinen lauseke. Jotta tällaista menetelmää voitaisiin käyttää, on löydettävä lausekkeesta ainakin yksi binomi. Se voi olla osoittajassa, nimittäjessä tai molemmissa. Binomio on vain polynomi, joka sisältää kaksi termiä.
   • Esimerkiksi lausekkeella on nimittäjässä kaksi termiä. Siksi tämä nimittäjä sisältää binomiaalin.
2. Löydä sekä laskurille että nimittäjälle yhteinen monomaali. Kertoimen on oltava yhteinen kaikille lausekkeen termeille. Tekijä tämä monomaali ja kirjoita se uudelleen.
   • Esimerkiksi, monomi on yhteinen jokaiselle lausekkeen termille. Siten, kun termi on laskettu laskurista ja nimittäjästä, lauseke on :.
3. Peruuta yhteinen tekijä. Vahvistettu monomiaalitermi peruutetaan, kunnes sen tuloksena on 1, koska jaat jokaisen termin itse.
   • Esimerkiksi:
     
     .
4. Kirjoita lauseke uudelleen, kun peruutat monomiaalin. Tämän tekeminen johtaa yksinkertaistettuun rationaaliseen ilmaisuun. Jos factoring tehdään oikein, kullekin termille, jotka ovat sekä numeroijassa että nimittäjässä, ei ole enää muita yhteisiä tekijöitä.
   • Esimerkiksi:
     
     .

Menetelmä 3/3: Binomitekijöiden yksinkertaistaminen

1. Analysoi lauseke. Seuraava menetelmä toimii lausekkeilla, jotka sisältävät toisen asteen polynomit osoittajassa ja nimittäjässä. Toisen asteen polynomi on sellainen, jossa yksi termistä on neliö.
   • Lause sisältää esimerkiksi toisen asteen polynomin sekä osoittajassa että nimittäjessä, joten voit käyttää tätä menetelmää sen yksinkertaistamiseen.
2. Laske polynomi numeroijaksi kahdeksi binomiksi. Sinun on etsittävä kahta binomiaalia, jotka kerrottuna FOIL-menetelmällä tuottavat alkuperäisen polynomin. Lisätietoja artikkelista toisen asteen polynomin tekijän määrittämiseen Kuinka ottaa huomioon toisen asteen polynomit (kvadraattiset yhtälöt). Kirjoita sitten lauseke uudelleen lasketulla laskurilla.
   • Se voidaan esimerkiksi ottaa huomioon muodossa. Siksi lauseke on seuraava:
3. Kerro nimittäjään sisältyvä polynomi kahteen binomioon. Jälleen kerran sinun on etsittävä kaksi binomia, jotka voidaan kertoa yhdessä alkuperäisen polynomin saamiseksi. Kirjoita lauseke uudestaan ​​nimittäjällä.
   • Se voidaan esimerkiksi ottaa huomioon muodossa. Siksi lauseke on seuraava:
4. Peruuta numeroijalle ja nimittäjälle yhteiset binomiaaliset tekijät. Binomitekijä on lauseke suluissa. Voit peruuttaa ne, koska kertoimen jakaminen itsessään on yhtä suuri kuin 1.
   • Esimerkiksi:
     
     
5. Kirjoita lauseke uudelleen jäljellä olevilla tekijöillä. Muista, että jos olet peruuttanut kaikki tekijät, sinulle jää yksi. Tämä johtaa lopulliseen yksinkertaistettuun lausekkeeseen.
   • Esimerkiksi:
     
     .

Tarvittavat materiaalit

• Laskin
• Lyijykynä
• Paperi