Sisältö

• Askeleet
• vinkkejä
• varoitukset
• Tarvittavat materiaalit

Ennen tietokoneita ja laskimia lukumäärän logaritmin arvo laskettiin käyttämällä logaritmisia taulukoita. Nykyään näitä taulukoita voidaan edelleen käyttää laskeakseen logaritmit nopeasti tai kertomalla suuret luvut. Opi vain käyttämään niitä tähän; noudata alla olevia vaiheita oppiaksesi.

Askeleet

Tapa 1/3: Opi lukemaan logaritmitaulu

1. 

   Ymmärrä mikä on logaritmi. 10 on yhtä suuri kuin 100. 10 on yhtä suuri kuin 1000. Eksponentit 2 ja 3 ovat vastaavasti desimaalin logaritmit (tai yleiset logaritmit) 100 ja 1000. Yleensä lauseke a = c voidaan kirjoittaa uudelleen nimellä Hirsic = b. Siksi sanonta "kymmenen ruutua on yhtä suuri kuin sata" on sama kuin sanonta "logaritmi sadan peruskymmenen joukossa on kaksi". Yleiset logaritmittaulukot perustuvat 10: ään, joten arvo on aina yhtä suuri kuin 10.
   • Kun kerrotaan kaksi voimaa yhdessä, lisää niiden eksponentit. Esimerkiksi: 10 * 10 = 10 = 10 tai 100 * 1000 = 100000.
   • Luonnollinen logaritmi (edustaa "ln") on peruslogaritmi ja, Missä ja on suunnilleen yhtä suuri kuin 2,718. Tätä numeroa käytetään useilla matematiikan ja fysiikan aloilla. Luonnollisia logaritmitaulukoita tulisi käyttää samalla tavalla kuin tavallisia logaritmeja.

2. 

   
   
   Tunnista logaritmisi ominaisuus. Luku 15 on välillä 10 (10) - 100 (10), joten sen logaritmi on välillä 1 ja 2. 150 on välillä 100 (10) ja 1000 (10), joten sen logaritmi on välillä 2 ja 3. Osa Logaritmin arvon desimaalilukua (ts. sitä, joka tulee pilkun jälkeen) kutsutaan mantissa; tämä on logaritmitaulukon kautta saatu osa. Koko osa (eli se, joka tulee ennen pilkkua) kutsutaan ominaisuus. Ensimmäisessä esimerkissä ominaisuus on yhtä suuri kuin 1; toisessa esimerkissä se on 2.

3. 

   
   
   Etsi oikea rivi taulun ensimmäisestä sarakkeesta. Tästä sarakkeesta löydät logaritmoinnin kaksi ensimmäistä numeroa (tai suurempissa taulukoissa kolme ensimmäistä numeroa) eli numeron, josta haluat määrittää logaritmin. Jos etsit logaritmi-arvoa 15,27 desimaaliloggamittitaulukosta, siirry rivinumeroon 15. Jos etsit logaritmi-arvoa 2.57, mene riville numero 25.
   • Tämän rivin numeroihin liittyy joskus pilkku, joka erottaa koko osan desimaaliosasta; Jos haluat määrittää esimerkiksi lokin 2.57, käytä riviä 2.5 rivin 25 sijasta. Ohita pilkku; Se ei vaikuta vastaukseesi.
   • Huomaa myös logaritmin pilkku. Logaritmin 1,527 mantissa on sama kuin logaritmin 152,7.

4. 

   
   
   Liu'uta sormea ​​oikealle edellisen vaiheen linjalta ja etsi sopiva sarake. Tämä sarake on merkitty logaritmiluvun seuraavalla numerolla. Jos haluat esimerkiksi määrittää taululla olevan logaritmi-arvon 15,27, etsi ensin rivinumero 15. Sen jälkeen liu'uta sormea ​​oikealle sitä viivaa pitkin, kunnes löydät sarakkeen numeron 2. Löydät numeron 1818 linjan ja sarakkeen kokouksessa. Tee merkintä tästä arvosta.

5. 

   Jos logaritmitaululla on keskimääräinen erotaulu, sinun on määritettävä vielä yksi arvo: liu'uta sormeasi sarakkeeseen, joka on merkitty lokin seuraavalla numerolla. Esimerkissämme tämä luku olisi 7. Sormen tulisi olla rivillä 15 ja sarakkeessa 2; Vedä se nyt riville 15 ja keskiarvoeron sarakkeeseen 7. Arvo pitäisi löytää 20. Tee merkintä tästä arvosta.

6. 

   Lisää kahden viimeisen vaiheen arvot. Numerolle 15.27 löydät arvon 1818 + 20 = 1838. Tämä on 15.27-lokin mantissa.

7. 

   Vastaa ominaisuutta. Koska luku 15 on välillä 10 - 100 (10 ja 10), logaritmin arvon 15 on oltava välillä 1 ja 2 (ts. 1 pilkku jotain). Siksi ominaisuus on 1. Yhdistä ominaisuus mantissan kanssa saadaksesi lopullinen vastaus. Siten lokiarvo 15,27 on 1,1838.

Menetelmä 2/3: Opi laskemaan anti-logaritmi

1. 

   Ymmärrä anti-logaritmitaulukko. Käytä tämäntyyppistä taulukkoa, kun sinulla on luvun logaritmin arvo eikä itse numeroa. Kaavassa 10 = x, n edustaa logaritmia peruskannan kymmenessä x. Jos sinulla on arvo xlaskea n käyttämällä logaritmitaulua. Jos sinulla on arvo nlaskea x käyttämällä lokinvastaista taulukkoa.
   • Antilogaritmia kutsutaan myös käänteisenä logaritmina.

2. 

   Kirjoita ominaisuus muistiin. Tämä on numero, joka tulee pilkun eteen. Kohdassa 2.8699 ominaisuus on 2. Poista ominaisuus mielenterveydessä työskentelemästäsi numerosta ja kirjoita se muistiin, jotta et unohda sitä (se on tärkeätä myöhemmin).

3. 

   Etsi rivi, joka vastaa mantissan ensimmäistä osaa. Klo 2.8699, mantissa on, 8699. Useimmat anti-logaritmiset taulukot (samoin kuin logaritmiset taulukot) osoittavat mantissan kaksi ensimmäistä numeroa sen ensimmäisessä sarakkeessa. Joten etsi sormea ​​riviltä sormella ,86.

4. 

   Liu'uta sormi sarakkeeseen, joka on merkitty seuraavalla numerolla mantissassa. Vedä numerossa 2.8699 sormea ​​viivaa 86 pitkin, kunnes se leikkaa sarakkeen 9. Sinun pitäisi löytää numero 7396. Tee merkintä tästä arvosta.

5. 

   Jos anti-logaritmisella levylläsi on keskimääräinen erolevy, joudut etsimään vielä yhden arvon: liu'uta sormesi sarakkeeseen, joka on merkitty seuraavalla mantissan numerolla. Muista pitää sormi samalla linjalla. Vedä sormeasi esimerkissä sarakkeeseen 9. Löydä numero 15 kun rivi 86 ja sarake 9. täyttävät tämän arvon.

6. 

   Lisää kahden viimeisen vaiheen arvot. Esimerkissämme nämä arvot ovat 7396 ja 15. Kun lisäämme ne, saamme arvon 7411.

7. 

   Ominaisuuden avulla tiedät, mihin pilkku sijoitetaan. Ominaisuutemme on 2. arvoinen. Tämä tarkoittaa, että anti-logaritmin arvon on oltava välillä 10-10 (tai 100 ja 1000). Jotta luku 7411 kuuluisi tälle alueelle, pilkku on sijoitettava kolmannen ja neljännen numeron väliin. Siksi lopullinen vastaus on 741,1.

Menetelmä 3/3: Kerro luvut käyttämällä logaritmittaulua

1. 

   Ymmärrä kuinka kertoa numeroita niiden logaritmeista. Tiedämme, että 10 * 100 = 1000. Voiman (tai logaritmien) suhteen meillä on 10 * 10 = 10. Tiedämme myös, että 1 + 2 = 3. Yleensä 10 * 10 = 10. Siksi summa kahden luvun logaritmeista on yhtä suuri kuin näiden lukujen tuloksen logaritmi. Voimme kertoa kaksi numeroa (samasta pohjasta) lisäämällä niiden voimien arvot.

2. 

   Määritä niiden lukujen logaritmien arvot, jotka haluat kertoa. Löydä logaritmit yllä esitetyllä menetelmällä. Esimerkiksi kertoaksesi 15,27 kertaa 48,54, määritä ensin näiden kahden numeron logaritmien arvot: käyttämällä logaritmista taulukkoa, löydät logaritmin 15,27, joka on yhtä suuri kuin 1,1838 ja logaritmi 48,54 on yhtä suuri kuin 1,6861.

3. 

   Lisää kaksi edellisen vaiheen logaritmia saadaksesi ratkaisun logaritmi-arvo. Tässä esimerkissä lisäämme 1,1838 + 1,6861 saadaksesi 2,8699. Tämä on vastauksesi logaritmi-arvo.

4. 

   Määritä edellisen vaiheen tuloksen anti-logaritmi lopullisen ratkaisun löytämiseksi. Voit käyttää logaritmittaulukkoa ja etsiä edellisessä vaiheessa saadun arvon (, 8699) luvun, joka on lähinnä mantissaa. Tehokkain ja luotettavin menetelmä on kuitenkin käyttää anti-logaritmitaulua kuten aiemmin osoitettiin. Tässä esimerkissä saat lopullisena vastauksen numeron 741,1.

vinkkejä

• Tee laskelmat paperiarkille (ei henkisesti). Laskelmien aikana työskentelet isojen ja monimutkaisten numeroiden kanssa; Jos teet virheen pilkun sijoittamisessa tai kertolaskutuloksessa, kaikki seuraavat laskelmasi ovat väärin.
• Lue aina sivun yläosa huolellisesti. Logaritmisten taulujen kirja on keskimäärin 30 sivua; Jos käytät väärää sivua, myös lopullinen vastauksesi on väärä.

varoitukset

• Varo sekoittamatta logaritmitaulun linjoja. Pienen koon takia voit sekoittaa rivejä ja sarakkeita ja saada lopputuloksen väärin.
• Useimmat logaritmiset taulukot ovat tarkkoja kolmesta neljään numeroon. Jos lasket esimerkiksi 2.8699 antilogaritmin laskurilla, saat arvon 741,2; Jos kuitenkin käytät logaritmitaulua, saat arvon 741,1. Tämä johtuu levyissä käytetystä pyöristyksestä. Käytä laskinta tai muuta menetelmää logaritmittaulukoiden sijasta, jos tarvitset tarkempaa vastausta.
• Hyödynnä tässä artikkelissa opetettuja menetelmiä kymmenellä logaritmisella taulukolla. Tarkista aina, että käytetty numero on kymmenessä perusmuodossa (tai tieteellisellä merkinnällä).

Tarvittavat materiaalit

• Logaritmilauta
• Paperiarkki