Sisältö

• Askeleet

Nyrkkisääntö, joka tunnetaan myös nimellä 65-95-99.7 -sääntö, on käytännöllinen tapa analysoida tilastotietoja. Se toimii kuitenkin vain normaalijakaumassa (kellon muotoinen käyrä) ja pystyy tuottamaan vain arvioita. Sinun on tiedettävä tietojesi keskiarvo ja keskihajonta. Jos käytät nyrkkisääntöä luokassa tai tentissä, nämä tiedot annetaan. Tällä tavoin voit käyttää tätä sääntöä esimerkiksi arvioimaan tietylle alueelle kuuluvien tietojen määrää.

Askeleet

Osa 1/2: Käyrän määrittäminen

1. 

   Piirrä ja jaa kellokäyräsi. Piirrä normaali käyrä, jossa korkein kohta on keskellä ja päät laskevat symmetrisesti, kunnes ne katoavat vasemmalle ja oikealle. Piirrä sitten käyrän ylittävät pystysuorat viivat:
   • Viivan tulisi jakaa käyrä kahtia.
   • Piirrä kolme viivaa keskiviivan oikealle puolelle ja vielä kolme vasemmalle. Näiden tulisi jakaa käyrän jokainen puolisko kolmeen yhtä kaukana olevaan osaan ja pieneen osaan lopussa.

2. 

   
   
   Kirjoita normaalijakauman arvot jakolinjoille. Merkitse keskirivi tietojen keskiarvolla. Lisää sitten keskihajonta saadaksesi arvot oikealla oleville kolmelle riville. Vähennä keskihajonta keskiarvostasi saadaksesi arvot vasemmalla oleville kolmelle riville. Esimerkiksi:
   • Oletetaan, että tietojesi keskiarvo on 16 ja keskihajonta 2. Merkitse keskilinja 16: lla.
   • Lisää keskihajonta merkitsemällä ensimmäinen rivi keskeltä oikealle 18: lla, seuraava oikealla puolella 20 ja viimeinen oikealla 22: lla.
   • Vähennä standardipoikkeamat merkitsemään ensimmäinen rivi keskeltä vasemmalle 14: llä, seuraava rivi vasemmalle 12: lla ja viimeinen vasemmalla 10: llä.

3. 

   
   
   Tarkista kunkin osuuden prosenttiosuudet. Nyrkkisäännön yleinen ajatus on erittäin helppo ymmärtää: 68% normaalijakauman tiedoista on keskihajonnan ja keskiarvon välillä; 95% on toisen keskihajonnan ja keskiarvon välillä; ja 99,7% on kolmannen keskihajonnan ja keskiarvon välillä. Jotta nämä arvot eivät unohtuisi, merkitse kukin osa vastaavalla prosenttimäärällä:
   • Jokainen osa keskilinjan oikealta ja vasemmalta puolelta sisältää 34%, yhteensä 68%.
   • Seuraavat osiot oikealla ja vasemmalla sisältävät kukin 13,5%. Lisää tämä arvo 68 prosenttiin saadaksesi 95% tiedoistasi.
   • Kummankin puolen seuraavat osiot sisältävät kukin 2,35% tiedoistasi. Lisää tämä arvo 95 prosenttiin saadaksesi 99,7% tiedoistasi.
   • Vasen ja oikea pää sisältävät kumpikin 0,15% jäljellä olevista tiedoistasi, yhteensä 100%.

Osa 2/2: Ongelmien ratkaiseminen käyrällä

1. 

   
   
   Etsi tietojesi jakaumat. Ota keskiarvo ja käytä nyrkkisääntöä löytääksesi tietojen jakaumat kunkin standardipoikkeaman ja keskiarvon välillä. Kirjoita nämä arvot käyrällesi viitteeksi. Kuvittele esimerkiksi, että analysoit kissapopulaation painoja, joiden keskimääräinen paino on 4 kg ja keskihajonta 0,5 kg:
   • Keskiarvon yläpuolella oleva keskihajonta vastaa 4,5 kg, kun taas keskiarvon alapuolella oleva keskihajonta vastaa 3,5 kg.
   • Kaksi keskiarvoa suurempaa keskihajontaa vastaa 5 kg, kun taas kaksi alla olevaa keskihajontaa vastaa 3 kg.
   • Kolme keskimääräistä suurempaa keskihajontaa on 5,5 kg, kun taas kolme alla olevaa keskihajontaa on 2,5 kg.

2. 

   Määritä käyrän osa, joka sinun on analysoitava kysymyksen mukaan. Kun olet valmistellut käyrän tietojesi kanssa, voit käyttää empiiristä sääntöä ja yksinkertaista aritmeettista ratkaisemaan tietojen analysointiin liittyviä kysymyksiä. Aloita lukemalla kysymyksesi huolellisesti saadaksesi selville, minkä osioiden kanssa sinun on työskenneltävä. Esimerkiksi:
   • Kuvittele, että sinun on löydettävä suurin ja pienin paino 68 prosentille kissapopulaatiosta. Voit tarkistaa kaksi keskustaa lähinnä olevaa osiota, joihin 68% tiedoista mahtuu.
   • Kuvittele samalla tavalla, että keskimääräinen paino on 4 kg, keskihajonnalla 0,5 kg. Jos sinun on löydettävä yli 5 kg painavien kissojen osuus, tarkista vain oikealla oleva osa (2 keskihajontaa keskiarvon oikealla puolella).

3. 

   Etsi tietyn alueen prosenttiosuus tiedoistasi. Jos joudut löytämään prosenttiosuuden väestöstä tietyllä alueella, lisää vain prosenttiosuudet tietyssä keskihajonnassa. Esimerkiksi, jos sinun on löydettävä 3,5–5 kg painavien kissojen prosenttiosuus, kun otetaan huomioon, että keskimääräinen paino on 4 kg ja keskihajonta on 0,5 kg:
   • Kolme keskiarvoa suurempaa keskihajontaa vastaa 5 kg, kun taas yksi keskiarvon alapuolella oleva keskihajonta vastaa 3,5 kg.
   • Tämä tarkoittaa, että 81,5% (68% + 13,5%) kissoista painaa 3,5-5 kg.

4. 

   Käytä osioiden prosenttiosuuksia datapisteiden ja alueiden etsimiseen. Ota prosenttijakaumien ja keskihajontojen antamat tiedot löytääksesi tiettyjen tietojen ylä- ja alarajat. Harkitse esimerkiksi seuraavaa kysymystä: "Mikä on alipainoisten kissojen 2,5 prosentin osuuden yläraja?"
   • Pienimpien arvojen 2,5 prosentin osuus olisi alle kahden keskihajonnan keskiarvosta.
   • Jos keskiarvo on 4 kg ja keskihajonta on 0,5, pienimmän painon omaavien kissojen 2,5%: n painoinen paino on 3 kg tai vähemmän (4 - 0,5 x 2).