Sisältö

• Askeleet

Jokaisen matematiikan opiskelijan on opittava selvittämään minkä tahansa polygonin diagonaalien määrä. Aihe saattaa tuntua vaikealta, mutta se on itse asiassa melko yksinkertainen niille, jotka ovat oppineet peruskaavan. Ensinnäkin, muista, että diagonaali on mikä tahansa segmentti, joka sijaitsee monikulmion pisteiden välissä, lukuun ottamatta kuvan sivuja. Monikulmio puolestaan ​​on mikä tahansa muoto, jolla on enemmän kuin kolme sivua. Sinun on vain käytettävä tässä artikkelissa lueteltua erityistä yhtälöä näiden diagonaalien määrän laskemiseksi minkä tahansa monikulmio, onko sillä neljä tai neljä tuhat sivuilla. Älä viitsi?

Askeleet

Tapa 1/2: Lävistäjien piirtäminen

1. 

   Tutki polygonien nimiä. Sinun on ehkä aloitettava tunnistamalla monikulmion sivujen määrä. Jokaisella kuvalla on etuliite, joka osoittaa kyseisen sivumäärän. Tässä on joitain yleisiä ja hyödyllisiä esimerkkejä:
   • Neli- tai nelikulmio: neljä sivua.
   • Pentagon: viisi sivua.
   • Kuusikulmio: kuusi sivua.
   • Heptagon: seitsemän sivua.
   • Kahdeksankulma: kahdeksan sivua.
   • Nonagon tai eneagon: yhdeksän sivua.
   • Kymmenenkulmio: kymmenen sivua.
   • Hendecagon: 11 sivua.
   • Dodecagon: 12 sivua.
   • Triscaidecagon tai tridecagon: 13 sivua.
   • Tetradecagon: 14 sivua.
   • Pentadecagon: 15 sivua.
   • Kuusikulmio: 16 sivua.
   • Heptadecagon: 17 sivua.
   • Octadecagon: 18 sivua.
   • Eneadecágono: 19 sivua.
   • Icosagon: 20 sivua.
   • Muista, että kolmiossa ei ole lävistäjiä.

2. 

   
   
   Piirrä monikulmio. Aloita piirtämällä monikulmio, jonka lävistäjät yrität selvittää. Rakenne voi olla symmetrinen tai ei, eli kaikki sivut ovat yhtä pitkiä. Sillä on sama määrä diagonaaleja, vaikka se olisi epäsymmetrinen.
   • Ota viivain ja piirrä monikulmio siten, että kaikki sivut ovat yhtä suuret ja liitetyt.
   • Jos et tiedä kuinka monikulmion täytyy näyttää, etsi viitekuva Internetistä. Esimerkiksi: "STOP" -merkit ovat kahdeksankulmaisia.

3. 

   
   
   Piirrä diagonaalit. Lävistäjä on suora viiva, joka yhdistää polygonin yhden kulman toiseen, lukuun ottamatta itse sivuja. Ota viiva ja piirrä kukin muodon kärjen väliin.
   • Esimerkiksi, jos haluat tehdä neliön, piirrä viiva vasemmasta alakulmasta oikeaan yläkulmaan ja toinen oikealta alhaalta vasemmalle ylhäältä.
   • Piirrä diagonaalit eri väreillä laskemisen helpottamiseksi.
   • Tämä menetelmä muuttuu hieman monimutkaisemmaksi monikulmioiden kanssa, joilla on yli kymmenen sivua.

4. 

   
   
   Laske lävistäjät. Voit laskea diagonaalit Sillä aikaa piirtää ne tai myöhemmin piirtää. Aseta numero jokaisen yläpuolelle osoittamaan, kuinka monta on kaikkiaan. Ole varovainen, ettet eksy. Katso esimerkkejä:
   • Neliössä on kaksi lävistäjää: yksi jokaista kahta kärkeä kohti.
   • Kuusikulmiossa on yhdeksän lävistäjää: kolme kutakin kolmea kärkeä kohti.
   • Kahdeksankulmiossa on 20 lävistäjää. On vaikeampaa laskea lävistäjiä kuusikulmion ulkopuolelle, koska niitä tulee yhä enemmän.

5. 

   Varo laskemasta samaa diagonaalia useammin kuin kerran. Jokaisella kärjellä voi olla useita diagonaaleja, mutta se ei tarkoita, että diagonaalien lukumäärä on yhtä suuri pisteiden kerrottu itse diagonaalien määrällä. Ole tarkkana!
   • Esimerkiksi: viisikulmiossa (viisi sivua) on vain viisi lävistäjää. Jokaisella kärjellä on kaksi lävistäjää; jos lasket saman numeron kahdesti jokaisesta kärjestä, saat väärän tuloksen kymmenen lävistäjä.

6. 

   Harjoittele joitain esimerkkejä. Piirrä muita polygoneja ja laske niiden diagonaalien määrä. Muista, että muodon ei tarvitse olla symmetrinen. Jos se on kovera, saatat joutua piirtämään osan diagonaaleista ulos itse kuvasta.
   • Kuusikulmiossa on yhdeksän lävistäjää.
   • Kahdeksankulmiossa on 20 lävistäjää.

Menetelmä 2/2: Diagonaalikaavan käyttäminen

1. 

   Määritä kaava. Kaava polygonin diagonaalien määrän laskemiseksi on n (n-3) / 2, jossa "n" on kuvan sivujen lukumäärä. Voit käyttää jakeluomaisuutta ja muuttaa siitä (n - 3n) / 2 Nämä kaksi versiota ovat identtisiä.
   • Voit laskea minkä tahansa monikulmion diagonaalien lukumäärän yhtälön avulla.
   • Ainoa poikkeus on kolmio, jolla ei ole muodostaan ​​riippuen diagonaalia.

2. 

   Tunnista monikulmion sivujen määrä. Ennen kuin käytät diagonaalikaavaa, sinun on määritettävä, kuinka monta sivua polygonilla on. Tapauksesta riippuen joudut ehkä lukemaan kuvan nimen (kuten tämän artikkelin alussa luetellut). Joka tapauksessa, katso joitain yleisiä etuliitteitä:
   • Tetra (4), penta (5), heksa (6), hepta (7), okta (8), enea (9), deka (10), hendeca (11), dodeka (12), trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15) jne.
   • Voit kirjoittaa "n-gono", jos monikulmiossa on monia sivuja. Tässä tapauksessa "n" edustaa sivujen lukumäärää. Esimerkiksi: kirjoita "44-gono" edustamaan 44-puolista kuvaa.
   • Jos sinulla on pääsy monikulmionumeroon, laske vain sen sivujen määrä.

3. 

   Aseta sivujen määrä yhtälöön. Kun olet määrittänyt monikulmion sivujen määrän, sinun tarvitsee vain syöttää nämä tiedot yhtälöön ja ratkaista ongelma. Muista korvata "n" tällä luvulla.
   • Esimerkiksi: kaksikulmalla on 12 sivua.
   • Kirjoita yhtälö: n (n-3) / 2.
   • Syötä muuttuja: (12(12-3))/2.

4. 

   Ratkaise yhtälö. Viimeistele yhtälön ratkaisu käyttäen oikeaa operaatioiden järjestystä: aloita vähennyslaskulla, siirry kertolaskuun ja lopeta jaolla. Lopullinen vastaus vastaa monikulmion diagonaalien lukumäärää.
   • Esimerkiksi: (12(12-3))/2.
   • Vähentää: (12*9)/2.
   • Kerro: (108)/2.
   • Velka: 54
   • Dodecagonissa on 54 lävistäjää.

5. 

   Harjoittele lisää esimerkkejä. Mitä enemmän harjoituksia teet diagonaalien käsitteellä, sitä enemmän totut niihin. Ratkaise useita esimerkkejä, kunnes muistat kaavan (esimerkiksi testeissä käytettäväksi). Ja älä unohda, että se koskee kaikkia polygoneja, joilla on enemmän kuin kolme sivua.
   • Kuusikulmio (kuusi sivua): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 lävistäjää.
   • Kymmenenkulmio (kymmenen sivua): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 lävistäjää.
   • Icosagon (20 sivua): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 lävistäjää.
   • 96-gono (96 sivua): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4 464 lävistäjää.